Jak je možné, že mobil ví, kde zrovna jsme?

Vytáhněte z kapsy chytrý telefon, spusťte mapy a během okamžiku se rozsvítí bod signalizující polohu. Jak vlastně funguje GPS a další způsoby lokalizace?

Nejstarším veřejně dostupným elektronickým lokalizačním systémem je americký Navstar GPS spravovaný tamním ministerstvem obrany. Jedná se o satelitní technologii, která byla uvedena do veřejného provozu teprve v polovině 90. let. Systém GPS se dnes skládá z 32 satelitů 2. generace z období let 1990 až 2013, přičemž se už roky připravuje 3. generace GPS, která by měla zajistit vyšší přesnost a další služby podobně jako chystané evropské Galileo. Ekonomická krize posledních let však veškeré plány výrazně oddálila.

Inženýrský zázrak

GPS a jeho příbuzné systémy, tedy především ruský Glonass a budované evropské Galileo, jsou opravdu jedním z nejdokonalejších inženýrských počinů lidstva. Ostatně posuďte sami. Uvnitř vašeho mobilního telefonu najdete malý čip a anténu, která musí být schopna zachytit relativně slabý signál na kmitočtu 1,5 GHz, který letí ze vzdálenosti okolo 22 tisíc kilometrů a vysílá jej satelit, který se sám pohybuje rychlostí okolo 14 tisíc km/h.

Jakmile spustíte přijímač GPS, za nějaký okamžik zachytí složitě modulovaný signál od první družice, který se skládá z několika subsignálů. Pro samotnou lokalizaci je nejdůležitější digitální kód C/A. Jedná se v podstatě o sled pseudonáhodných čísel, přičemž každý ze satelitů vysílá trošku jiný kód, aby nedošlo k záměně. Kdybyste takový signál naladili na rádiu a převedli na zvukové vlny, uslyšíte opravdu jen neurčitý šum, kód C/A se totiž ohromnou rychlostí neustále opakuje.

 

Klepněte pro větší obrázek
Signál z družice GPS dorazil o něco později a už není synchronní s generátorem C/A v přijímači (Δt). Přijímač zjistí, o jaký posun se jedná a získá tedy dobu letu signálu mezi družicí a přijímačem. Díky známé rychlosti světla může vypočítat vzdálenost družice od přijímače.

Přijímač GPS ve vaší kapse obsahuje vlastní generátor kódu C/A, který je přesně synchronizovaný s každou družicí. No a to už se dostáváme k samotné pointě. Než signál s aktuální fází C/A kódu dorazí z družice třeba právě do vašeho mobilního telefonu, čip v přijímači už generuje trošku jinou hodnotu a může zpětně zjistit, o jak velký časový posun se vlastně jedná. Ten odpovídá době, po kterou letěl signál prostorem. Pak už je to relativně snadné, díky známé rychlosti světla lze totiž vypočítat vzdálenost mezi satelitem a přijímačem.

Jelikož žijeme v trojrozměrném světě, tuto vzdálenost můžeme vyjádřit koulí. My jsme kdesi na jejím povrchu, zatímco družice GPS uprostřed. Abychom zjistili naši polohu na Zemi, potřebujeme ještě další dva satelity. Jeden z průniků tří koulí je pak nejspíše místo, kde se skutečně nacházíme a které se dalšími výpočty převede na souřadnicový systém WGS-84 vyjádřený už dobře známými stupni, minutami a vteřinami a zářícím puntíkem na mapě.

Klepněte pro větší obrázek
Zjištěním vzdálenosti k jednomu satelitu se dozvíme, že jsme někde na povrhu oranžové koule
Klepněte pro větší obrázek
Pokud známe vzdálenost ke dvěma satelitům, nacházíme se kdesi na průniku obou koulí, tedy na kružnici
Klepněte pro větší obrázek
Pokud změříme vzdálenost i ke třetímu satelitu, nacházíme se kdesi na průniku tří koulí, což jsou dva možné body. Jeden z nich se nachází mimo zemský povrch, můžeme jej tedy vyloučit. I v tomto případě však bude poloha velmi nepřesná a je třeba získat ještě signál ze čtvrtého satelitu pro korekční výpočty.

Einsteinova teorie relativity

Jestli vám to všechno nakonec připadá docela jednoduché, tak vězte, že tomu tak rozhodně není, takto to totiž funguje pouze v ideálních podmínkách kdesi na školní tabuli. Jelikož se vzdálenost počítá pomocí časové prodlevy, jde opravdu o každý okamžik. Pokud by se signál zpozdil o jedinou milisekundu, přijímač by vypočítal, že je od něj satelit vzdálený dalších 300 kilometrů! Nepřítelem je například už samotná atmosféra. Radiový signál interferuje s ionosférou ve vysokých výškách a dochází k lomu a zpoždění, které se může podepsat až pětimetrovou odchylkou. Další překážkou jsou pak třeba odrazy signálu v zastavěných oblastech. Přijímač také musí přesně vědět, kde se v daných časech nacházejí samotné družice, aby mohl vypočítat správný průnik našich koulí.

A aby to bylo ještě složitější, do hry vstupují dokonce obě teorie relativity Alberta Einsteina. Jelikož se satelity Navstar pohybují oproti pozorovateli na Zemi ohromnou rychlostí, dochází u nich na základě speciální teorie relativity k drobnému zpomalení času. Jenže přesně opačným efektem zase působí obecná teorie relativity, poněvadž na družici vysoko nad povrchem působí gravitační pole Země s mnohem nižší intenzitou. Tyto časové rozdíly jsou sice pro člověka naprosto nepostřehnutelné, pro správný výpočet atomových hodin to je však oříšek, který by způsobil opět odchylku až několika metrů. Autoři systému s těmito relativistickými efekty tedy musejí počítat a hodiny jsou speciálně korigované. Fenoménem se v podrobnějším článku zabývá Osel.cz.

Almanachy, efemeridy a A-GPS

Aby se všem těmto jevům předcházelo, společně s C/A „šumem“ je v signálu zakódovaný almanach a efemeridy. Almanach obsahuje základní údaje o celém systému GPS, které přijímač potřebuje k synchronizaci, a efemeridy pak přesné informace o konkrétním satelitu. Zatímco tradiční přijímače bez internetové konektivity si tyto údaje musejí stahovat přímo z GPS signálu, což může po delší nečinnosti výrazně prodloužit dobu k prvnímu zachycení polohy až na několik minut, současné mobilní telefony a další kapesní počítače připojené k internetu si almanach a další údaje stahují z webu. Této technologii se souhrnně říká A-GPS, tedy asistovaný GPS.

Klepněte pro větší obrázek
Aktuální textový almanach se všemi podrobnostmi o satelitech GPS

Díky němu může zařízení v ideálních podmínkách vypočítat první polohu v řádu několika sekund, všechna pomocná data už má totiž v paměti a stahuje si je zpravidla každý den. Ostatně podívejte se sami, almanachy GPS v několika textových formátech totiž najdete třeba na této adrese.

GPS je přesný díky WAAS/EGNOS

Nicméně ani tato data nemusejí vyřešit veškeré problémy s přesností, jednotlivé světové regiony proto budují korekční navigační systémy. Zatímco nad územím USA a Kanady se jedná o systém WAAS, v Evropě je to EGNOS, který stejně jako Galileo spravuje zdejší Evropská vesmírná agentura ESA. Právě díky těmto podpůrným systémům dnes můžeme v civilním využívání GPS dosahovat odchylek v ideálním případě méně než 2 metry.

Klepněte pro větší obrázek
Korekční systém EGNOS v praxi: černé puntíky RIMS jsou stanice, které přijímají signál GPS, který dále zpracovávají centra MCC a hotová data vysílají do korekčních satelitů stanice NLES (Zdroj: ESA)

EGNOS se skládá z pozemních stanic rozesetých po celé Evropě, které znají svoji přesnou geodetickou polohu a zároveň neustále měří polohu pomocí GPS. Rozdíl mezi skutečnou a satelitem zjištěnou pozicí pak odpovídá odchylce, kterou z daných regionů odesílají další speciální stanice do korekčních satelitů kompatibilních s GPS.

Diferenciální GPS

Kartografové a geodeti v terénu často používají ještě vyšší stupeň korekce, kterému se obecně říká DGPS – diferenciální GPS. Jedná se v podstatě o podobný princip jako u WAAS/EGNOS, nicméně bez použití speciálních družic. DGPS zařízení tedy přijímá klasický signál z GPS a zároveň pozemní rádiový signál z nejbližší stanice. Při této kombinaci je pak už určení polohy naprosto přesné.

Klepněte pro větší obrázek
Korekční stanice DGPS (Zdroj: Stefan Kühn, CC-BY-SA)

Systém GPS byl do roku 1996 k dispozici pouze pro potřeby americké vlády a do roku 2000 byla do signálu vnášena záměrná chyba, která snižovala přesnost až o několik desítek metrů. To už je dnes za námi, i když některá omezení zůstávají. Civilní GPS přijímač vyrobený na území USA například nesmí fungovat ve výškách nad 18 kilometrů a při rychlostech nad 515 m/s. V opačném případě jej budou úřady považovat za zbraňový systém, poněvadž by jej mohl nepřítel použít třeba pro navedení balistické střely.

Tak kde je to Galileo?

Projekt evropského satelitního navigačního systému Galileo má sice oproti počátečním plánům velké zpoždění, to ale neznamená, že se nic neděje. První dva satelity ESA vypustila na podzim 2011 a další dva o rok později. Systém se dnes tedy skládá ze čtyř družic a už jej lze alespoň v experimentální rovině skutečně testovat.

Klepněte pro větší obrázek
Trasa, kterou v okolí Bratislavy s pomocí Galilea zaměřil slovenský technologický startup GoSpace (Zdroj: ESA, blog GoSpace

 

 

Témata článku: Technologie, Pioneer, GPS a wi-fi, Albert Einstein, Podobný princip, MOBI, Časový posun, Zemský povrch, Vážený průměr, Podpůrný systém, Domácí počítač, Vteřina, Mobilní stanice, Jak, Opačný efekt, Netmonster, Diferenciální GPS, NAVSTAR GPS, DGPS, Síla signálu, Správný výpočet, Rádiový signál, Záměrná chyba, Mobil, Albert



Utopili jste telefon? Ještě není vše ztraceno. Poradíme, jak ho zachránit

Utopili jste telefon? Ještě není vše ztraceno. Poradíme, jak ho zachránit

** Voděodolnost dnes ještě stále není samozřejmost u všech telefonů ** Polití či utopení tak může telefon nenávratně zničit ** Poradíme, co v takových případech dělat a jak jej zachránit

Martin Miksa
Tipy a trikyVideo
22 nejlepších erotických thrillerů. Kde je najdete online?

22 nejlepších erotických thrillerů. Kde je najdete online?

V žáru vášně, Osudová přitažlivost, Základní instinkt, Ďábelská svůdkyně, Nebezpečné hry, Dvojitý milenec. Exkurze do historie subžánru erotických thrillerů, v němž se napětí mísí se vzrušením.

Marek Čech
Filmy, které musíte vidět
Šedý trh s předplatným se vymyká kontrole. Spotify, Netflix nebo Disney+ můžete mít doslova za pár korun

Šedý trh s předplatným se vymyká kontrole. Spotify, Netflix nebo Disney+ můžete mít doslova za pár korun

** Sdílení účtů mezi kamarády je jen začátek ** Dnes letí nákupy předplatných v Indii nebo na Aliexpressu ** Superlevné „netflixy“ ale mohou nakonec spíš škodit

Lukáš Václavík
PředplatnéNetflixSpotify
Nový americký dělostřelecký systém zlomil rekord nejrychleji vystřeleným projektilem

Nový americký dělostřelecký systém zlomil rekord nejrychleji vystřeleným projektilem

** Nový dělostřelecký systém U.S. Army před časem zlomil rekord v rychlosti výstřelu ** Umožnila to speciální hnací náplň munice ** Za účelem jejího vývoje byl postavený pozoruhodný balistický simulátor (BSIM)

Stanislav Mihulka
RekordyZbraněArmáda
Pitva Samsungu Galaxy Z Fold2. Vnitřnosti ohebného telefonu, to je technologický koncert

Pitva Samsungu Galaxy Z Fold2. Vnitřnosti ohebného telefonu, to je technologický koncert

Skládací telefony jsou stále docela nové a drahé, takže se nepoštěstí narazit na kus k popravě každý den. Tento má zničený vnitřní displej, ale jinak je funkční. Tak se pojďme podívat, jak to Samsung uvnitř vyřešil.

Jakub Michlovský
Ohebný displejSamsungPitva
Přehled zařízení, která dostanou Android 12. Aktualizace se týká topmodelů i levnějších telefonů

Přehled zařízení, která dostanou Android 12. Aktualizace se týká topmodelů i levnějších telefonů

** Pixely už jej mají, postupně se přidávají další mobilní výrobci ** Android 12 přináší spoustu softwarových novinek a vylepšení ** V našem seznamu se dozvíte, kdy aktualizace dorazí i na váš telefon

Martin ChroustJan Láska
Android 12Aktualizace softwaruSmartphony
Subvarianta omikronu BA.2 znepokojuje epidemiology. V Dánsku už tvoří skoro polovinu případů

Subvarianta omikronu BA.2 znepokojuje epidemiology. V Dánsku už tvoří skoro polovinu případů

** SARS-CoV-2 omikron má tři hlavní subvarianty: BA.1, BA.2 a BA.3 ** BA.2 je ještě nakažlivější než již tak značně infekční omikron. ** V Dánsku již tvoří polovinu všech případů nákazy omikronem

Karel Kilián
SARS-CoV-2Mutace
QR kódy jsou skvělý pomocník, ale i zlý pán. Tohle jsou nejčastější podvody, které vás mohou připravit o peníze

QR kódy jsou skvělý pomocník, ale i zlý pán. Tohle jsou nejčastější podvody, které vás mohou připravit o peníze

** Čtvercový grafický kód usnadňuje život už mnoho let ** S rostoucí oblibou a využitím přibývá i podvodů ** Nejčastěji jsou podvody zaměřeny na podstrčení falešného kódu

Martin Miksa
PodvodQR kódBezpečnost
Navrhli jsme si základní desku Bobík 32S2. Stálo to pár dolarů a za čtyři dny dorazila z Asie

Navrhli jsme si základní desku Bobík 32S2. Stálo to pár dolarů a za čtyři dny dorazila z Asie

** Dnes si ukážeme, že design tištěného obvodu zvládne i zelenáč ** Díky editoru EasyEDA si vystačíte s webovým prohlížečem ** Hotovou desku vyrobí hongkongský JLCPCB

Jakub Čížek
BastleníDIYPojďme programovat elektroniku